无参工具变量

两阶段最小平方

当结果 \(y\) ，治疗 \(x\) 和协变量 covariate \(v\) 之间的关系假设是线性的，比如， [Angrist1996] ，

\[\begin{split}y & = \alpha x + \beta v + e \\ x & = \gamma z + \lambda v + \eta,\end{split}\]

那么IV框架变得直接：它首先给定 \(z\) 和 \(v\) 为 \(x\) 训练一个线性模型。接着，在第二阶段，它把 \(x\) 替换为估计值 \(\hat{x}\) 来 为 \(y\) 训练一个线性模型。这个过程被称为两阶段最小平方(2SLS)。

无参IV

移除关于变量之间关系的线性假设，无参IV能够取代线性回归，通过线性投影到一系列有名的基函数 [Newey2002] 。

这个方法和传统的2SLS类似且在找到 \(x\) ， \(v\) ，和 \(z\) 的新特征之后也由两个阶段组成，

\[\begin{split}\tilde{z}_d & = f_d(z)\\ \tilde{v}_{\mu} & = g_{\mu}(v),\end{split}\]

其由一些非线性函数（基函数） \(f_d\) 和 \(g_{\mu}\) 表示。在变换到新的空间后，我们接着

  1. 拟合治疗模型：

\[\hat{x}(z, v, w) = \sum_{d, \mu} A_{d, \mu} \tilde{z}_d \tilde{v}_{\mu} + h(v, w) + \eta\]

  1. 生成新的治疗x_hat，接着拟合结果模型

\[y(\hat{x}, v, w) = \sum_{m, \mu} B_{m, \mu} \psi_m(\hat{x}) \tilde{v}_{\mu} + k(v, w) + \epsilon.\]

最终因果效应能够被估计。举个例子，给定 \(v\) ，CATE被估计为

\[y(\hat{x_t}, v, w) - y(\hat{x_0}, v, w) = \sum_{m, \mu} B_{m, \mu} (\psi_m(\hat{x_t}) - \psi_m(\hat{x_0})) \tilde{v}_{\mu}.\]

YLearn在类 NP2SLS 中实现了这个过程。

类结构

class ylearn.estimator_model.iv.NP2SLS(x_model=None, y_model=None, random_state=2022, is_discrete_treatment=False, is_discrete_outcome=False, categories='auto')
参数:

  • x_model (estimator, optional, default=None) – 为了建模治疗的机器学习模型。任何合理的x_model应该实现 fit 和 predict 方法，默认是None。

  • y_model (estimator, optional, default=None) – 为了建模结果的机器学习模型。任何合理的y_model应该实现 fit 和 predict 方法，默认是None。

  • random_state (int, default=2022) –

  • is_discrete_treatment (bool, default=False) –

  • is_discrete_outcome (bool, default=False) –

  • categories (str, optional, default='auto') –

fit(data, outcome, treatment, instrument, is_discrete_instrument=False, treatment_basis=('Poly', 2), instrument_basis=('Poly', 2), covar_basis=('Poly', 2), adjustment=None, covariate=None, **kwargs)

拟合NP2SLS。注意当treatment_basis和instrument_basis都有degree 1的时候，我们实际在做2SLS。

参数:

  • data (DataFrame) – 模型的训练数据集。Training data for the model.

  • outcome (str or list of str, optional) – 结果的名字。

  • treatment (str or list of str, optional) – 治疗的名字。

  • covariate (str or list of str, optional, default=None) – 协变量向量的名字。

  • instrument (str or list of str, optional) – 工具变量的名字。

  • adjustment (str or list of str, optional, default=None) – 调整变量的名字。Names of the adjustment variables.

  • treatment_basis (tuple of 2 elements, optional, default=('Poly', 2)) – 转换原来的治疗向量的选项。第一个元素表示转换的基函数，第二个表示degree。现在第一个元素只支持’Poly’。

  • instrument_basis (tuple of 2 elements, optional, default=('Poly', 2)) – 转换原来的工具向量的选项。第一个元素表示转换的基函数，第二个表示degree。现在第一个元素只支持’Poly’。

  • covar_basis (tuple of 2 elements, optional, default=('Poly', 2)) – 转换原来的协变量向量的选项。第一个元素表示转换的基函数，第二个表示degree。现在第一个元素只支持’Poly’。

  • is_discrete_instrument (bool, default=False) –

estimate(data=None, treat=None, control=None, quantity=None)

估计数据中治疗对结果的因果效应。

参数:

  • data (pandas.DataFrame, optional, default=None) – 如果为None，数据将会被设置为训练数据。

  • quantity (str, optional, default=None) –

    返回的估计结果的选项。量的可能值包括：

    1. ’CATE’ : 估计器将会估计CATE；

    2. ’ATE’ : 估计器将会估计ATE；

    3. None : 估计器将会估计ITE或CITE。

  • treat (float, optional, default=None) – 施加干涉时治疗的值。如果是None，那么treat将会被设置为1。

  • control (float, optional, default=None) – 治疗的值，这样治疗的效果是 \(y(do(x=treat)) - y (do(x = control))\) 。

返回:

用量的类型估计的因果效应。

返回类型:

ndarray or float, optional

effect_nji(data=None)

用不同的治疗值计算因果效应。

参数:

data (pandas.DataFrame, optional, default=None) – 给估计器估计因果效应的测试数据，注意如果data是None，估计器将会使用训练数据。

返回:

用不同的治疗值的因果效应。

返回类型:

ndarray